TRABAJO SOBRE ALBERT EINSTEIN.
-SITUACIÓN DE LA CIENCIA EN LOS ORÍGENES DE LA
RELATIVIDAD.
Toda la historia de la Física del siglo XIX está dominada por un
mismo leitmotiv: la expansión gradual del papel desempeñado por el
éter en la explicación de los fenómenos físicos. En el siglo XVIII
el éter se vio desplazado poco a poco del centro de la especulación
física, aun cuando el gran Sir Isaac Newton había tenido palabras
muy amables para él. El puesto vacante lo pasó a ocupar la acción a
distancia, a cargo de partículas materiales misteriosamente dotadas
de fuerzas que, saltando literalmente a través del espacio, ejercían
su influencia sobre otras partículas de la misma especie. Así, pues,
a principios del siglo pasado el universo podía describirse con una
sencillez en apariencia incuestionable. Las partículas elementales
eran siete:
1) La materia ponderable.
2) Los corpúsculos de luz.
3) Las partículas de calor.
4) y 5) Las dos especies de partículas eléctricas, las positivas
y las negativas.
6) y 7) El magnetismo: el magnetismo austral y boreal.
He aquí los materiales básicos para una teoría física completa
del universo, teoría que fue enunciada con toda claridad por el gran
físico matemático francés Pierre Simon de Laplace.
La historia de la física del siglo XIX es en gran parte la
historia de la eliminación de estas partículas elementales, con la
posible excepción de la materia ponderable. La luz fue la primera en
desaparecer, y ello como consecuencia de la teoría ondulatoria que a
principios del siglo pasado enunciaron Thomas Young y Augustin
Fresnel. El triunfo de la teoría ondulatoria provocó a su vez la
resurrección de esa reliquia del siglo XVIII que era el éter, pues
parecía de sentido común que, siendo la luz una onda, tenía que
existir algún sustrato material que se ondulase; este sustrato no
era otra cosa que el éter luminífero. El calórico no tardó en seguir
el ejemplo de su compañera. Cuando se comprobó que el calor radiante
se comportaba del mismo modo que la luz, inmediatamente se concluyó
que aquél, al igual que ésta, era una vibración etérea. Hacia la
década de 1860-69 la mayoría de los físicos interpretaban ya el
calor ordinario como la energía cinética de las partículas de la
materia ponderable. Pero también aquí se inmiscuyó el éter. ¿No
cabría atribuir la naturaleza de los átomos de la materia ponderable
a movimientos peculiares del éter? Habiéndose comprobado, por
ejemplo, la gran estabilidad de los anillos de humo, no faltaron
quienes pensaron en sustituir el número cada vez mayor de elementos
químicos por simples anillos de éter.
Hacia los años 1870-79, la electricidad y el magnetismo se
estudiaban ya, con toda naturalidad, como contracciones y
desplazamientos del éter. Los célebres ecuaciones de James Clerk
Maxwell expresaban en términos matemáticos sucintos las diferentes
relaciones que existían entre las fuerzas electrostáticas,
electrodinámicas y electromagnéticas, y todo ello podía visualizarse
en el marco de un éter omnipresente. Fue así como Paul Drude, editor
de una de las revistas científicas de más prestigio de aquel tiempo,
pudo escribir a finales de siglo un manual que, bajo el título de La
física del éter, pretendía haber cubierto la mayor parte de la
física, si es que no toda.
Este encumbramiento del éter hasta una posición de primacía
dentro de la física creó cierto malestar, que fue a peor con el
tiempo. La mayor parte de los físicos sabían perfectamente, quizá de
un modo instintivo, que era el mundo real con lo que tenía que ver
su ciencia. Sin embargo, el éter en sí jamás había sido aislado,
pesado, olido, visto ni degustado, y no precisamente por falta de
ingeniosos intentos en este sentido. Y aunque se tratara de un
espíritu sutilísimo, como Newton lo describiera, no podía ser que
todo un ejército formado por físicos también sutilísimos fuese
incapaz de idear algún medio para detectarlo. Había un camino que
parecía especialmente prometedor. A principios del siglo XVIII el
astrónomo inglés James Bradley había descubierto un fenómeno (la
aberración de la luz) que, interpretado en el marco de la teoría
ondulatoria de la luz, parecía indica que el éter era estacionario.
En estas condiciones, la Tierra, al describir su revolución anual
alrededor del Sol, tiene que moverse a través del éter y crear algo
así como un "viento del éter" , por la misma razón que el movimiento
de un descapotable en un día sereno de verano provoca un viento para
los ocupantes del vehículo.
Hacia los años ochenta del siglo pasado se disponía ya de
instrumentos apropiados para medir el "viento del éter". Se hizo el
intento, pero el resultado fue negativo. El viento no pudo
detectarse. ¿Se había efectuado correctamente el experimento, o se
había deslizado algún error que viciaba los resultados?. Al fin y al
cabo, la intensidad del viento tendría que ser aproximadamente la
que causaría una mariposa amodorrada a cinco pasos del observador.
Unos se sintieron desconsolados por la ausencia total de viento y
por el hecho de que la Física tuviese que enfrentarse con resultados
contradictorios. La aberración de la luz demostraba que el éter se
hallaba en reposo; el experimento de Michelson-Morley demostraba que
el éter se movía junto con la Tierra. Otros, por el contrario,
permanecieron imperturbables: el experimento de Michelson-Morley
tenía demasiadas fuentes de error y no cabía tomarlo en serio. O
existía el éter, o la Física se vendría abajo. Y, por último,
estaban aquellos que jamás habían oído hablar del experimento de
Michelson-Morley, pues en muchos aspectos este experimento adquirió
su fama como consecuencia del furor que creó la Teoría Especial de
la Relaciones o incluso los hechos que se derivaron de la misma eran
ya tan conocidos entre los físicos en aquellos tiempos como lo
fueron después de 1905.
He aquí, pues, uno de los posibles orígenes de la teoría de la
relatividad. Los datos empíricos acumulados hacia finales del siglo
XIX hablaban por sí solos. La ciencia física en su totalidad se
basaba en una entidad teórica que gozaba de la propiedad paradójica
de hallarse al mismo tiempo en movimiento y en reposo. Naturalmente,
esta situación tenía que saltar por algún lado; los hechos obligan
por fuerza a revisar cualquier teoría física. Esta es la concepción
convencional y más difundida de la evolución de las teorías
científicas. Una teoría mantiene su vigencia hasta que los hechos
obligan a abandonarla y a crear una nueva. Los hechos se van
acumulando hasta construir una teoría, siguen acumulándose hasta que
dicha teoría se derrumba y en su lugar aparece un cúmulo de datos
empíricos mayor aún, y así sucesivamente.
Los orígenes de la Teoría Especial de la Relatividad proporcionan
un ejemplo sumamente interesante del derrocamiento de una teoría y
la creación de otra. Para aquellos que están convencidos de que las
teorías surgen de los hechos, el camino histórico está clarísimo;
pero lo cierto es que la paradoja del movimiento del éter no es la
única fuente de incoherencia de que adolecían las teorías de la
física clásica. En efecto, hay una dimensión filosófica que penetra
profundamente en los fundamentos mismos de las leyes físicas. En
muchas ocasiones basta con que el físico conozca las leyes de fuerza
que actúan entre dos cuerpos, y es muy raro que se pregunte por el
significado exacto de fuerza o masa o inercia o gravedad; o bien, a
un nivel algo más abstracto, que se pregunte qué clase de leyes
físicas deberíamos encontrar en un universo creado por un Dios que
es más a menudo racional que irracional. Miradas con ojo crítico, la
fuerza, masa, inercia y gravedad pierden su solidez y se desvanecen
en el humo de la semántica. Por otra parte, las leyes de la
naturaleza son sólidas y productivas. Pero ¿son estéticamente
satisfactorias? Al contemplarlas, ¿sentimos la misma sensación de
equilibrio que produce la contemplación del Partenón o del David de
Miguel Angel? ¿Esas leyes son efectivamente simétricas? Y el Dios de
la civilización occidental, ¿haría un universo asimétrico?. La
respuesta a la primera pregunta es que, según la expresión de
Maxwell, las leyes de la naturaleza no son simétricas. La respuesta
de Einstein a la segunda pregunta parecía ser un no rotundo. ¿Fue
éste, entonces, el origen real de la Teoría Especial de la
Relatividad?.
La publicación de la Teoría Especial de la Relatividad en 1905 y
de la Teoría General en 1916 creó un revuelo que, dentro del mundo
occidental, sólo cabe equipararlo al que ocasionó la aparación de El
origen de las especies, de Charles Darwin. Los trabajos sobre el
impacto de la teoría de la relatividad hablan por sí solos y no
habría dificultad en seleccionar muchísimos más. Pero en esencia
estos trabajos se pueden dividir en dos categorías, que, de modo
curioso, se refuerzan y contradicen mutua y simultáneamente. El
argumento principal de los enemigos de la relatividad es que si esta
teoría es cierta, entonces el mundo físico no puede abordarse ya
recurriendo al sentido común. Antes de 1905 era imposible explicar
la ciencia al profano utilizando términos verbales que, aunque
difusos, podían entenderse.
Desde entonces esto resultaba ya imposible, porque la cualidad
peculiar de la Teoría de la Relatividad era que violaba todos los
principios del sentido común; o expresándolo con otras palabras,
antes de 1905 la ciencia podía ilustrar casi siempre sus
descubrimientos, por muy abstrusos que fuesen, por medio de modelos
mecánicos; a partir de 1905 los modelos eran matemáticos. La
sensación de desmayo que sienten aquellos cuya educación científica
ha transcurrido dentro de los moldes de la tradición clásica podría
ilustrarse con la célebre frase de Lord Kelvin: "Para entender algo
hay que poder construir un modelo mecánico de ello."
Sin embargo, la matematización de la naturaleza tenía también sus
compensaciones, pues, al parecer, existía en las nuevas teorías de
la relatividad una componente subjetiva nada despreciable. La
realidad, parecía decir Einstein, depende del punto de vista de cada
cual. Así, pues, en el arte, en la psicología, en la sociología y en
otros campos, la teoría de la relatividad debería liberar al
individuo de la tiranía de las leyes mecánicas y mecanicistas. De
ahí la paradoja: la relatividad significa la muerte del sentido
común; pero en todos los campos, menos en la física, la muerte es
relativa.
-EL EXPERIMENTO DE MICHELSON-MORLEY.
Uno de los primeros en estudiar las implicaciones del experimento
de Michelson-Morley fue el gran físico teórico H.A.
Lorentz(1853-1928). Lorentz logró salvar la existencia del éter a
costa de postular una variación en las dimensiones de las varas de
medir al moverse éstas a través del éter. Tal fue el origen de la
contracción de Lorentz-Fitzgerald.
El artículo de Lorentz sobre el experimento de Michelson se
publicó en Leiden (Holanda) en 1895, es decir, diez años antes de
que Einstein creara la Teoría Especial de la Relatividad. Einstein
manifestaría más tarde que cuando escribió, en 1905, su artículo
sobre el movimiento de los cuerpos electrodinámicos (en el cual se
introducía la relatividad especial) no tenía noticia de aquel
trabajo de Lorentz.
Como señaló por vez primera Maxwell, y como se desprende de un
cálculo muy simple, el tiempo requerido por un rayo de luz para
desplazarse de un punto A a otro punto B y regresar a A tiene que
variar cuando ambos puntos experimentan conjuntamente un
desplazamiento sin arrastrar consigo el éter. La diferencia es,
ciertamente una magnitud de segundo orden, pero suficientemente
grande para ser detectada por medio de un método de interferencias
sensible.
El experimento fue llevado a cabo por Michelson en 1881. El
aparato tenía dos brazos horizontales, P y Q, de igual longitud y
formando ángulo recto uno con otro. De los dos rayos de luz que
interferían mutuamente, el primero hacía el trayecto de ida y vuelta
a lo largo del brazo P, y el segundo, a lo largo del brazo Q. Todo
el instrumento, incluidos el dispositivo para hacer observaciones y
la fuente luminosa, era susceptible de rotar alrededor de un eje
vertical; y las dos posiciones que merecían especial consideración
eran aquellas en que el brazo P y Q apuntaba en una dirección lo más
próxima posible a la del movimiento de la tierra. Sobre la base de
la teoría de Fresnel se anticipó que al girar el aparato desde una
de estas posiciones principales a la otra se produciría un
desplazamiento de las franjas de interferencia.
Mas de tal desplazamiento, condicionado por la variación de los
tiempos de propagación, no se descubrió ni rastro, y de acuerdo con
ello Michelson creyó estar autorizado para concluir que mientras la
tierra se mueve el éter no permanece en reposo. La exactitud de esta
inferencia no tardó en ponerse en duda, pues, por descuido,
Michelson había tomado para el cambio en la diferencia de fase que
cabía esperar de acuerdo con la teoría un valor doble del real.
Haciendo la corrección necesaria llegamos a unos desplazamientos no
mayores que los que podrían verse enmascarados por errores de
observación.
A raíz de esto, Michelson emprendió de nuevo la investigación en
colaboración con Morley. Esta vez la sensibilidad del experimento
era mayor gracias a que cada haz luminoso se reflejaba hacia
adelante y hacia atrás entre una serie de espejos, obteniendo así la
misma ventaja que la que se derivaría de alargar considerablemente
los brazos del aparato primitivo. Los espejos iban montados sobre un
masivo disco de piedra que, al flotar sobre mercurio, podía girar
fácilmente. Cada uno de los haces tenía que recorrer ahora una
distancia total de veintidós metros; de acuerdo con la teoría de
Fresnel, el desplazamiento al pasar de una de las posiciones
principales a la otra debería ser de 0,4 veces la distancia entre
las franjas de interferencia. Sin embargo, la rotación produjo
desplazamientos no superiores a 0,02 veces dicha distancia, que muy
bien podrían atribuirse a errores de observación.
Ahora bien, a continuación Fitzgerald expuso la siguiente
hipótesis:
Supongamos que estamos trabajando con un aparato análogo al que
se empleó en los primeros experimentos, y que en una de las
posiciones principales el brazo P se halla exactamente en la
dirección del movimiento de la tierra. Sea v la velocidad de ese
movimiento; L, la longitud de cualquiera de los dos brazos, y, por
tanto, 2L, el camino recorrido por los rayos de luz. De acuerdo con
la teoría, al girar el aparato un ángulo de 90 grados el tiempo que
tarda uno de los haces en ir y volver a lo largo de P excede del
tiempo que tarda el otro haz en completar su viaje.
Habría que imaginar que el movimiento de un cuerpo sólido a
través del éter en reposo ejerce sobre las dimensiones de dicho
cuerpo una influencia que varía con la orientación del mismo
respecto a la dirección del movimiento.
Por sorprendente que pueda parecer esta hipótesis a primera
vista, deberemos admitir que en modo alguno es descabellada desde el
momento en que supongamos que las fuerzas moleculares también se
transmiten a través del éter, al igual que las fuerzas eléctricas y
magnéticas, de las cuales sí podemos afirmar hoy día lo anterior con
carácter definitivo. Si aquellas fuerzas se transmiten de este modo,
es muy probable que la traslación afecte a la acción entre dos
moléculas o átomos de una forma parecida a la atracción o repulsión
entre partículas cargadas. Ahora bien, puesto que la forma y
dimensiones de un cuerpo sólido vienen condicionadas en último
término por la intensidad de las acciones moleculares, no puede
dejar de haber también un cambio en las dimensiones.
Del lado teórico, por tanto, no habría objeción alguna a la
hipótesis. En lo que atañe a su comprobación experimental debemos
señalar en primer lugar que los alargamientos y acortamientos en
cuestión son extraordinariamente pequeños.
En realidad las moléculas de un cuerpo no se hallan en reposo,
pues cualquier estado de equilibrio entraña un movimiento
estacionario. Cuál pueda ser la influencia de esta circunstancia
sobre el fenómeno que hemos venido considerando constituye un
problema que no tocaremos aquí; en cualquier caso, los experimentos
de Michelson y Morley dejan, como consecuencia de errores de
observación inevitables, un margen considerables entre las dimension
perpendicular y horizontal.
-SOBRE LA ELECTRODINÁMICA DE CUERPOS EN
MOVIMIENTO.
En 1905, un empleado relativamente oscuro de la Oficina Suiza de
Patentes de Berna publicaba tres artículos suyos en la revista
alemana Annalen der Physik. Los tres fueron de capital importancia
en la historia de la física. Uno de ellos puso orden en la confusión
que reinaba en torno al mecanismo del movimiento browniano, e,
incidentalmente, estableció por encima de cualquier duda razonable
la existencia real de las moléculas. El segundo artículo aplicaba la
nueva teoría cuántica al efecto fotoeléctrico, revolucionando el
estudio de la óptica física. Este trabajo le valió a su autor el
Premio Nobel de Física de 1921. El tercer artículo versaba sobre el
tema de la electrodinámica de los cuerpos en movimiento, un campo
que, según había señalado Poincaré, podría revelar nuevas e
importantes leyes. Fue en este artículo donde Albert Einstein esbozó
las lineas generales de la Teoría Especial de la Relatividad.
Ni los fenómenos de la electrodinámica ni los de la mecánica
poseen propiedades que se correspondan con la idea de reposo
absoluto. Indican más bien, como ya ha sido demostrado para
magnitudes de primer orden, que las mismas leyes de la
electrodinámica y de la óptica son válidas en todos los sistemas de
referencia para los que son ciertas las ecuaciones de la mecánica.
Elevemos esta conjetura (cuyo contenido llamaremos de ahora en
adelante Principio de la Relatividad) a la categoría de postulado, e
introduzcamos además otro, cuya incompatibilidad con el primero es
sólo aparente, a saber: que la luz se propaga siempre en el vacío
con una velocidad c independiente del estado de movimiento del
cuerpo emisor. Estos dos postulados bastan para obtener una teoría
simple y coherente de la electrodinámica de los cuerpos en
movimiento basada en la teoría de Maxwell para los cuerpos
estacionarios. La introducción de un éter luminífero resultará
superflua en tanto en cuanto la concepción que aquí vamos a
desarrollar no requiere un espacio absolutamente estacionario
provisto de propiedades especiales, ni necesita asignar un vector
velocidad a un punto del espacio vacío en el que tienen lugar los
procesos electromagnéticos.
La teoría que vamos a desarrollar se basa en la cinemática del
cuerpo rígido, puesto que las aserciones de cualquier teoría de esta
especie tienen que ver con las relaciones entre cuerpos rígidos,
relojes y procesos electromagnéticos. Las dificultades con que
tropieza hoy la electrodinámica de los cuerpos en movimiento tienen
sus raíces en una consideración insuficiente de esta circunstancia.
PARTE CINEMÁTICA.
Definición de simultaneidad: Tomemos un sistema de coordenadas en
el cual sean válidas las ecuaciones de la mecánica newtoniana. Con
el fin de conseguir una exposición más precisa y distinguir
verbalmente este sistema de coordenadas de otros que introduciremos
más adelante, llamémosle el sistema estacionario.
Sea un punto material que se halla en reposo con respecto a este
sistema de coordenadas; su posición podrá definirse en relación con
dicho sistema mediante el empleo de varas rígidas de medida y los
métodos de la geometría euclidiana, y podrá expresarse en
coordenadas cartesianas.
Cuando queremos describir el movimiento de un punto material,
especificamos los valores de sus coordenadas en función del tiempo.
Ahora bien: debemos tener muy presente que una descripción
matemática de esta especie no tiene significado físico alguno, a
menos que tengamos las ideas muy claras acerca de qué es lo que
entendemos por tiempo. Hay que tener en cuenta que todos aquellos
juicios en los que interviene el tiempo son siempre juicios
referentes a sucesos simultáneos. Por ejemplo, si yo digo: Ese tren
llega a las siete, lo que intento decir es algo así como: la
posición de la manecilla pequeña de mi reloj en las siete y la
llegada del tren son sucesos simultáneos.
Podría parecer que para superar todas las dificultades en torno a
la definición de tiempo bastaría con sustituir la posición de la
manecilla pequeña de mi reloj por tiempo. Y, efectivamente, tal
definición es satisfactoria cuando lo que interesa es definir el
tiempo únicamente para aquel lugar donde está situado el reloj; pero
deja de serlo cuando se trata de conectar en el tiempo una serie de
sucesos que ocurren en lugares diferentes, o bien de evaluar tiempos
correspondientes a sucesos que se desarrollan en lugares alejados
del reloj.
Naturalmente, podríamos contentarnos con los valores del tiempo
que determinase un observador situado, junto con un reloj, en el
origen de coordenadas, coordinando las posiciones correspondientes
de las manecillas con las señales luminosas que, emitidas por cada
uno de los sucesos a cronometrar, llegasen al observador a través
del espacio vacío. Mas este método de coordinación tiene la
desventaja de que no es independiente de la posición del observador
que porta el reloj, como muy bien sabemos por experiencia. El
siguiente razonamiento nos conduce a una determinación mucho más
práctica.
Si en el punto A del espacio hay un reloj, un observador en A
podrá determinar los valores temporales de los sucesos que ocurran
en la proximidad inmediata de A sin más que averiguar qué posiciones
de las manecillas son simultáneas con dichos sucesos. Si en el punto
B del espacio hay otro reloj ( y añadamos, un reloj de construcción
idéntica en todos los aspectos a la de A ), entonces un observador
que se halla en B podrá determinar los valores temporales de los
sucesos que ocurran en la inmediata vecindad de B. Pero sin ningún
supuesto adicional no es posible comparar, con respecto al tiempo,
un suceso de A con otro de B. Hasta aquí sólo hemos definido un
tiempo A y un tiempo B. No hemos definido un tiempo común para A y B
porque el mismo no se puede definir a menos que establezcamos por
definición que el tiempo que requiere la luz para viajar de A a B es
igual al tiempo que requiere para viajar de B a A. Imaginemos un
rayo de luz que sale en el tiempo A, t'a. De acuerdo con la
definición, los dos relojes marchan sincronizados si:
tb - ta = t'a - t'b
Supongamos que esta definición de sincronismo está exenta de
contradicciones y que es posible para cualquier número de puntos, es
decir, que en general son válidas las siguientes relaciones:
1. Si el reloj B está sincronizado con el reloj de A, el reloj de
A está sincronizado con el reloj de B.
2. Si el reloj de A está sincronizado con el reloj de B y también
con el reloj de C, los relojes de B y C están también sincronizados
uno con otro.
Así, con la ayuda de ciertos experimentos físicos (imaginarios)
hemos dejado sentado lo que debe entenderse por relojes
estacionarios sincrónicos situados en lugares diferentes, y,
evidentemente, hemos obtenido una definición de simultáneo, o
sincrónico, y de tiempo. El tiempo de un suceso es aquel que viene
dado, simultáneamente con el suceso, por un reloj estacionario que
se halla situado en el lugar del suceso y que sea sincrónico con
respecto a un cierto reloj estacionario.
Sobre la relatividad de longitudes y tiempos. Las reflexiones que
siguen a continuación se basan en el principio de la relatividad y
en el principio de la constancia de la velocidad de la luz. Estos
dos principios los definimos de la manera siguiente:
1. Las leyes que rigen los cambios de estado de los sistemas
físicos son independientes de que refiramos dichos cambios de estado
a uno u otro de dos sistemas de coordenadas en movimiento de
traslación uniforme.
2. Todo rayo de luz se mueve en el sistema de coordenadas
estacionario con la velocidad concreta V, independientemente de que
el rayo lo emita un cuerpo estacionario o un cuerpo en movimiento.
Por tanto, velocidad es igual al camino recorrido por la luz
dividido po el intervalo de tiempo, donde la expresión intervalo de
tiempo ha de tomarse en el sentido de la definición de la
simultaneidad.
Sea una barra rígida y estacionaria, y sea L su longitud medida
con ayuda de una vara de medir también estacionaria. Imaginemos
ahora que el eje de la barra se encuentra a lo largo del eje x del
sistema de coordenadas estacionario, y que se imparte a la barra un
movimiento uniforme de traslación paralela con velocidad v a lo
largo del eje x y en la dirección de las x crecientes. Nos
preguntamos entonces cuál será la longitud de la barra en movimiento
y suponemos que dicha longitud se determina mediante las dos
operaciones siguientes:
a) El observador se mueve junto con la vara de medida y con la
barra que se trata de medir, y mide directamente la longitud de ésta
superponiendo la vara de medida, igual que si los tres se hallaran
en reposo.
b) Por medio de relojes estacionarios colocados en el sistema
estacionario y sincronizados de acuerdo con la sección 1, el
observador determina en qué puntos del sistema estacionario están
localizados los dos extremos de la barra en un momento dado. La
distancia entre estos dos puntos, medida con la vara de medir antes
utilizada, que en este caso está en reposo, es una longitud que
también se puede designar con la expresión la longitud de la barra.
De acuerdo con el principio de la relatividad, la longitud medida
con la operación a) llamémosla la longitud de la barra en el sistema
móvil, tiene que ser igual a la longitud L de la barra estacionaria.
La longitud a medir a través de la operación b) la llamaremos la
longitud de la barra (móvil) en el sistema estacionario. Esta
longitud la determinaremos sobre la base de nuestros dos principios
y comprobaremos que difiere de L.
La cinemática usual supone tácitamente que las longitudes
determinadas por medio de estas dos operaciones son exactamente
iguales, o expresando lo mismo con otras palabras, que un cuerpo
rígido en movimiento en el momento t puede perfectamente
representarse, en lo que a su geometría se refiere, por el mismo
cuerpo en reposo en una posición dada.
Imaginemos además que en los dos extremos A y B de la barra se
hallan emplazados sendos relojes, sincronizados con los relojes del
sistema estacionario, es decir, relojes tales que sus lecturas se
corresponden en todo momento con el tiempo del sistema estacionario
en los lugares donde aquéllos se encuentren. Dichos relojes son, por
tanto, sincrónicos en el sistema estacionario.
Imaginemos, por otra parte, que cada reloj va acompañado de un
observador móvil, y que estos observadores aplican a ambos relojes
el criterio establecido en la sección 1 para la sincronización de
dos relojes. Sea un rayo de luz que parte de A en el momento ta, se
refleja en B en el momento tb y regresa a A en el momento t'a.
Teniendo en cuenta el principio de la constancia de la velocidad de
la luz vemos que:
rab rab
tb - ta = y t'a - t'b =
V - v V + v'
donde rab denota la longitud de la barra móvil medida en el
sistema estacionario. Así, pues, los observadores que se moviesen
junto con la barra móvil hallarían que los dos relojes no son
sincrónicos, mientras que los observadores del sistema estacionario
asegurarían que los relojes sí son sincrónicos.
Vemos, pues, que no podemos atribuir una significación absoluta
al concepto de simultaneidad; dos sucesos que, vistos desde un
sistema dado de coordenadas, son simultáneos, no pueden ser
considerados como sucesos simultáneos al contemplarlos desde un
sistema que se halle en movimiento con respecto al primero.
- LA NATURALEZA DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD. Sobre la
teoría especial y la teoría general de la relatividad.
La literatura sobre la Teoría de la Relatividad es vastísima. Por
millares se cuentan los libros y artículos que se han escrito para
explicarle al lego qué es lo que significa la relatividad. Una de
las mejores obras de divulgación sobre este tema fue escrita por el
propio Einstein.
Einstein decía asi: Con total respeto por las solemnes
tradiciones del trabajo científico en Inglaterra, los más eminentes
hombres de ciencia han entregado su tiempo y su esfuerzo, y las
instituciones científicas no han ahorrado gastos para demostrar el
alcance de una teoría que fue perfeccionada y publicada, durante la
guerra, en el país de sus enemigos. Aun cuando la investigación de
la influencia del campo gravitatorio del sol en los rayos de luz es
un tema puramente objetivo, no puedo menos que expresar las gracias,
de manera personal, a mis colegas ingleses por su trabajo. Sin esa
labor es poco probable que se hubiera obtenido durante el curso de
mi vida la comprobación de la más importante inferencia de mi
teoría.
En física podemos diferenciar varias clases de teorías. La mayor
parte de ellas son constructivas e intentan organizar un cuadro de
los fenómenos más complejos a partir de materiales que provienen de
un esquema formal relativamente simple, que sirve de punto de
partida.
Así, la teoría cinética de los gases trata de reducir los
procesos mecánico, térmico y de difusión al movimiento de las
moléculas, o sea que intenta reproducirlos a partir de la hipótesis
del movimiento molecular. Cuando decimos que hemos logrado
comprender un grupo de procesos naturales, siempre queremos
significar que hemos hallado una teoría constructiva que abarca el
proceso en cuestión.
Junto con esta clase de teorías principales, existe un segundo
tipo al que llamaré teorías de principios. En éstas se emplea el
método analítico, no el sintético. Los elementos que configuran su
base y punto de partida no se construyen por vía de hipótesis, sino
que se descubren empíricamente; son características generales de
procesos naturales, principios que dan origen a criterios formulados
de modo matemático, que los distintos procesos o sus
representaciones teóricas tendrán que satisfacer. La termodinámica,
por ejemplo, por medios analíticos, a partir de la experiencia
universalmente probada de que el movimiento perpetuo es imposible,
trata de deducir las condiciones necesarias que habrán de satisfacer
los distintos hechos.
Las ventajas de la teoría constructiva son la integridad, la
adaptabilidad y la claridad; en el caso de la teoría de principios,
nos encontramos con las ventajas de la perfección lógica y la
seguridad de los fundamentos.
La teoría de la relatividad pertenece a esta segunda clase. Para
captar su naturaleza es necesario, en primer lugar, conocer los
principios en los que está fundamentada. Sin embargo, antes de
referirme a ellos, debo recordar que la teoría de la relatividad
reúne dos elementos distintos: la teoría especial y la teoría
general. La teoría especial, sobre la que se apoya la teoría
general, se aplica a todos los fenómenos físicos, exceptuada sólo la
gravitación. La teoría general ofrece la ley de la gravitación y sus
relaciones con las otras fuerzas de la naturaleza.
Desde los tiempos de los antiguos griegos se sabe que, para
describir el movimiento de un cuerpo, es preciso utilizar un segundo
cuerpo al cual se ha de referir el movimiento del primero. El
movimiento de un vehículo es considerado con referencia a la
superficie de la Tierra, el de un planeta con respecto a la
totalidad de las estrellas fijas visibles. En física, este cuerpo de
referencia recibe el nombre de sistema de coordenadas. Las leyes
mecánicas de Galileo y Newton, por ejemplo, sólo pueden ser
formuladas con la ayuda de un sistema de coordenadas.
No obstante, el movimiento de este sistema de coordenadas no
puede ser elegido de modo arbitrario. Para que las leyes de la
mecánica sean válidas, tendrá que estar libre de rotación y
aceleración. Un sistema de coordenadas admitido en mecánica se
denomina sistema inercial. El estado de movimiento de un sistema
inercial, según la mecánica, no está, sin embargo, determinado
unívocamente por la naturaleza. Por el contrario, todo sistema de
coordenadas que se mueve uniformemente y en línea recta con respecto
a un sistema inercial es, asimismo, un sistema inercial. Con el
nombre de principio de relatividad restringida, se indica la
generalización de esta definición a cualquier fenómeno natural: es
decir, que toda ley universal válida en relación con un sistema de
coordenadas C, también ha de ser válida en relación con un sistema
de coordenadas C', siempre que éste esté dotado de un movimiento
uniforme de traslación con respecto a C.
El segundo principio en que se apoya la teoría de la relatividad
restringida es el principio de la constancia de la velocidad de la
luz en el vacío. Este principio afirma que la luz en el vacío
siempre tiene una determinada velocidad de propagación,
independiente del estado de movimiento del observador o de la fuente
de luz. La confianza que los físicos depositan en este principio
surge de los éxitos obtenidos por la electrodinámica de Maxwell y
Lorentz.
Estos dos principios están poderosamente apoyados por la
experiencia, pero no parecen ser lógicamente conciliables. La teoría
de la relatividad restringida, por fin, ha logrado unificarlos
lógicamente, a través de una modificación de la cinemática, o sea
mediante la doctrina de las leyes que relacionan el espacio y el
tiempo ( desde el punto de vista de la física). Se comprobó que
hablar de la simultaneidad de dos hechos no tiene sentido sino con
relación a un sistema de coordenadas dado y que el tamaño de los
patrones de medida y la velocidad a que da vueltas el reloj dependen
de su estado de movimiento con respecto del sistema de coordenadas.
Pero la antigua física, incluidas las leyes del movimiento de
Galileo y Newton, no encajan en la cinemática relativista. De esta
última han surgido condiciones matemáticas generales a las que deben
adecuarse las leyes naturales, si los dos principios antes
mencionados son correctos. La física ha tenido pues que adaptarse.
En particular, los científicos han llegado a una nueva ley de
movimiento para puntos de masa a grandes velocidades, que ha sido
confirmada de un modo admirable en el caso de las partículas con
carga eléctrica. El resultado más importante de la teoría de la
relatividad restringida se refiere a las masas inertes de los
sistemas corpóreos. Se ha determinado que la inercia de un sistema
depende necesariamente de su contenido de energia y esto conduce en
forma directa a la noción de que la masa inerte es energía latente.
El principio de conservación de la masa pierde su independencia y se
fusiona con el de conservación de la energía.
La teoría de la relatividad restringida, que es simplemente un
desarrollo sistemático de la electrodinámica de Lorentz y Maxwell,
apunta hacia más allá de sí misma. ¿La independencia de las leyes
físicas del estado de movimiento del sistema de coordenadas ha de
restringirse al movimiento uniforme de traslación de cada sistema de
coordenadas?¿Qué relación guarda la naturaleza con nuestros sistemas
de coordenadas y su estado de movimiento?. Si a fin de describir la
naturaleza fuera necesario utilizar un sistema de coordenadas
arbitrariamente introducido por nosotros, su estado de movimiento no
tendría que estar sujeto a ninguna restricción. Las leyes tendrían
que ser por completo independientes de esta elección ( principio de
la relatividad general).
Este principio de la relatividad general se ha establecido con
cierta facilidad gracias a un hecho de la experiencia, conocido
desde hace mucho tiempo: el peso y la inercia de un cuerpo se
expresan por la misma constante (igualdad de la masa inerte y de la
masa pesante). Imaginemos un sistema de coordenadas que mantiene un
movimiento de rotación uniforme con respecto a un sistema inercial a
la manera newtoniana. Las fuerzas centrífugas que se manifiestan en
relación con este sistema, de acuerdo con las conclusiones de
Newton, deben ser consideradas como efecto de la inercia. Pero estas
fuerzas centrífugas son proporcionales a las masas de los cuerpos,
tal como las fuerzas de la gravedad. ¿No sería posible en este caso
considerar que el sistema de coordenadas está en reposo y que las
fuerzas centrífugas son fuerzas gravitatorias?. Esta interpretación
parece muy clara, pero la mecánica clásica la prohíbe.
Esta rápida descripción deja entrever que una teoría de la
relatividad general debe proporcionar las leyes de la gravitación y
la perseverancia en esta idea ha justificado nuestras
esperanzas.
Pero el camino era más arduo de lo que habíamos supuesto, porque
ha exigido el abandono de la geometría euclidiana; es decir que las
leyes según las cuales los cuerpos sólidos pueden estar dispuestos
en el espacio no concuerdan por completo con las leyes espaciales
atribuidas a los cuerpos por la geometría euclidiana. A esto nos
referimos al hablar de curvatura del espacio. Los conceptos
fundamentales de recta, de plano, etcétera, pierden, por lo tanto,
su significado preciso en física.
En la teoría de la relatividad general la ciencia del espacio y
del tiempo, o cinemática, ya nose presenta como fundamento
independiente del resto de la física. El comportamiento geométrico
de los cuerpos y la marcha de los relojes dependen de los campos
gravitatorios, que a su vez son producidos por la materia.
La nueva teoría de la gravitación, en lo que se refiere a
principios, se diferencia considerablemente de la de Newton. Pero
sus resultados prácticos concuerdan tan de cerca con los de la
teoría de Newton que es difícil hallar criterios de diferenciación
accesibles a la experiencia. Hasta el presente se han
descubierto:
1. En la revolución de las elipses de las órbitas planetarias en
torno al sol. ( Confirmado en el caso de Mercurio).
2. En la curvatura de los rayos de luz por la acción de los
campos gravitatorios.( Confirmado por las fotografías del eclipse
solar de la expedición inglesa).
3. En un desplazamiento de las líneas espectrales hacia el
extremo rojo del espectro en el caso de la luz transmitida a
nosotros desde estrellas de considerable masa. (No confirmado hasta
el presente.) (Este criterio ha sido confirmado posteriormente).
El atractivo fundamental de la teoría radica en el hecho de que
es completa desde el punto de vista lógico. Si una sola de las
conclusiones que se extraigan de ella resulta ser errada, tendremos
que abandonarla, pues modificarla sin destruir toda su estructura
parece ser imposible.
Que nadie suponga, sin embargo, que el importante trabajo de
Newton puede ser invalidado por ésta o por cualquier otra teoría.
Sus grandes y lúcidas ideas retendrán para siempre su significación
única como fundamentos de toda nuestra moderna estructura conceptual
dentro de la esfera de la filosofía natural.
-NOTAS AUTOBIOGRÁFICAS.
Continuando en esta línea, podemos considerar como un hecho
afortunado el que dispongamos del relato que el propio Einstein
escribió acerca de su desarrollo intelectual. En 1947-1948 el
profesor Arthur Shilpp, por entonces en la Northwestern University,
invitó a una serie de eruditos a escribir una colección de ensayos
sobre el tema Albert Einstein: filósofo- científico; para este
proyecto convenció también a Einstein a que escribiera su propia
autobiografía intelectual. Este precioso documento proporciona una
visión única de la mente de Einstein al final de su carrera.
Unas de las preguntas que Einstein se hace en esta autobiografía
es: ¿Qué es en realidad, pensar?. Él dice lo siguiente: Cuando, como
consecuencia de la recepción de impresiones sensoriales, surgen
imágenes de la memoria, esto aún no es pensar. Cuando tales imágenes
forman series, cada uno de cuyos miembros provoca la aparición de
otro, tampoco esto es pensar. Mas cuando una de aquellas imágenes se
repite una y otra vez en muchas de esas series, entonces dicha
imagen se convierte, en virtud de su recurrencia, en un elemento
ordenador al conectar entre sí series que de suyo no guardan
relación alguna. Un elemento tal se convierte en herramienta, en
concepto. Pienso que la transición de la libre asociación o soñar al
pensar viene caracterizada por el papel más o menos dominante que en
ello desempeñe el concepto. En realidad no es necesario que un
concepto vaya ligado a un signo sensorialmente perceptible y
reproducible (palabra); pero si de hecho lo está, entonces el
pensamiento se torna comunicable.
¿Con qué derecho, preguntará el lector, opera este hombre tan
despreocupada y primitivamente con ideas pertenecientes a una esfera
tan problemática, sin hacer el mínimo esfuerzo por demostrar nada?.
He aquí mi defensa: todo nuestro pensar es de esta naturaleza, un
juego libre con conceptos; la justificación de este juego radica en
la medida en que, con ayuda de aquél, somos capaces de abarcar la
experiencia de los sentidos. El concepto de verdad no se puede
aplicar todavía a una estructura tal; para mi pensamiento este
concepto no puede entrar en consideración en tanto no se tenga a
mano previamente un profundo acuerdo relativo a los elementos y
reglas del juego.
Para Einstein no hay duda alguna de que el pensar se desarrolla
en su mayor parte sin el uso de signos (palabras), y por encima de
ello y en un grado considerable, de una forma inconsciente.
Einstein ve a un lado la totalidad de las experiencias
sensoriales; a otro, la totalidad de los conceptos y enunciados que
están establecidos en los libros. Las relaciones entre conceptos,
entre enunciados y entre conceptos y enunciados son de naturaleza
lógica, y la misión del pensamiento lógico está estrictamente
limitada a conseguir la conexión entre conceptos y enunciados de
acuerdo con reglas firmemente establecidas que son de la competencia
de la lógica. Los conceptos y enunciados cobran significado o
contenido, sólo a través de su conexión con las experiencias
sensoriales. La conexión de éstas con aquéllas no es, en sí misma,
de naturaleza lógica, sino puramente intuitiva. El grado de certeza
con que se puede emprender esta conexión, o combinación intuitiva, y
nada más que ello, diferencia la mera fantasía de la verdad
científica.
Un enunciado es correcto si, dentro de un sistema lógico, está
deducido de acuerdo con las reglas lógicas aceptadas. Un sistema
tiene contenido de verdad según sea la certeza y completitud de su
posibilidad de coordinación con respecto a la totalidad de la
experiencia. Un enunciado correcto adquiere su verdad del contenido
de verdad del sistema a que pertenece.
Otro aspecto que Einstein expone en su autobiografía es la
crítica de la mecánica como base de la física.
Según Einstein, la incorporación de la óptica ondulatoria a la
imagen mecánica del universo estaba llamada a despertar serios
recelos. Si la luz debía interpretarse como un movimiento
ondulatorio en un cuerpo elástico (éter), este cuerpo tenía que ser
un medio que penetrase absolutamente todo.
Además, las fuerzas electromagnéticas precisaban de la
introducción de masas eléctricas que, aunque desprovistas de una
inercia apreciable, sí que interaccionaban una con otra; y esta
interacción era, en contraposición a la fuerza de la gravedad, de
tipo polar.
El factor que finalmente logró persuadir a los físicos, tras
muchas vacilaciones, a abandonar su fe en la posibilidad de poder
fundamentar toda la física sobre la mecánica de Newton fue la
electrodinámica de Faraday y Maxwell. Pues esta teoría, y su
confirmación a través de los experimentos de Hertz, demostraron que
existen fenómenos electromagnéticos que por su misma naturaleza
están desligados de cualquier materia ponderable, a saber, las ondas
en el espacio vacío consistentes en campos electromagnéticos.
Si se quería mantener la mecánica como fundamento de la física
había que interpretar las leyes de Maxwell desde un punto de vista
mecánico. Este intento se emprendió tan denodada como
infructuosamente, mientras que las ecuaciones estaban demostrando
ser fecundas en medida creciente. Los físicos empezaron a habituarse
a operar con estos campos como sustancias independientes, sin
necesidad de buscar una explicación de su naturaleza mecánica; de
este modo fue abandonándose casi imperceptiblemente la mecánica en
su calidad de fundamento de la física, debido a que en último
término se vio que su adaptabilidad a los hechos era imposible.
Desde entonces existen dos tipos de elementos conceptuales: por una
parte, puntos materiales con fuerzas a distancia entre ellos, y por
otra parte, el campo continuo.
Las ecuaciones de la mecánica sólo pueden aspirar a ser válidas
cuando están referidas a una clase específica de tales sistemas, a
saber, los sistemas inerciales.
-HISTORIA DE LAS TEORIAS DEL ÉTER Y LA ELECTRICIDAD. La
teoría de la relatividad de Poincaré y Lorentz.
A finales del siglo XIX, uno de los problemas irresueltos más
desconcertantes que tenía planteados la filosofía natural era el de
determinar el movimiento relativo de la tierra y el éter. En la
última parte del siglo XIX se llegó a pensar que la doctrina del
éter, que venía justificada por la teoría ondulatoria de la luz,
implicaba los conceptos de reposo y movimiento con respecto al éter,
proporcionando así un medio de especificar la posición absoluta y de
definir el Cuerpo Alfa. Supongamos, por ejemplo, que en un punto
cualquiera del éter libre se genera una perturbación: esta
perturbación se propagará hacia afuera en forma de esfera, y el
centro de esta esfera ocupará ya para siempre una misma posición
invariable con respecto al éter. De este modo, o de otros muchos
modos, cabría esperar que fuésemos capaces de determinar, por medio
de experimentos eléctricos u ópticos, la velocidad del movimiento de
la tierra con relación al éter.
En los primeros años del siglo XX este problema dio lugar a una
nueva serie de investigaciones experimentales. La más interesante de
ellas fue llevada a cabo por FizGerald, quien poco antes de su
muerte ( en febrero de 1901) comenzó a examinar los fenómenos que
exhibe un condensador eléctrico cargado al ser arrastrado a través
del espacio por el movimiento terrestre. Cuando el plano del
condensador incluye la dirección de la corriente de éter las cargas
positivas y negativas que se mueven sobre las dos placas equivaldrán
a corrientes que corren tangencialmente y en direcciones opuestas
sobre las placas, con lo cual se establecerá un campo magnético en
el espacio se tendrá que almacenar energía magnética. Mas cuando el
plano del condensador forma ángulo recto con el movimiento
terrestre, las corrientes equivalentes tienen lugar en la dirección
normal, neutralizando cada una de ellas la acción magnética de la
otra casi por completo. La original idea de FitzGerald era que para
suministrar la energía magnética tendría que producirse un tirón
mecánico sobre el condensador en el momento de cargarse, un tirón
parecido al que se produciría si la masa de un cuerpo situado sobre
la superficie de la tierra aumentase repentinamente de magnitud.
Además, la coexistencia de los campos magnético y eléctrico en el
espacio que queda entre las placas implicaría la existencia de un
momento electromagnético proporcional a su producto vectorial.
Fácilmente se ve que este momento es paralelo a las placas, y,
por tanto, no tendría en general la misma dirección que la velocidad
del condensador con respecto al éter: así, pues, el cambio que
experimentaría la situación en un segundo cabría representarlo por
la aniquilación del momento que existía al comienzo del segundo y la
creación del momento que existe al final de ese mismo segundo. Ahora
bien: dos momentos iguales, paralelos y de sentido opuesto,
separados entre sí una cierta distancia, constituyen un momento
angular; por consiguiente, podemos esperar que al suspender
libremente un condensador actúe sobre él en general un par
proporcional al producto vectorial de la velocidad del condensador
por el momento electromagnético. Este par se anularía tanto en la
orientación longitudinal como en la transversal, pero en todas las
posiciones intermedias tendería a rotar el condensador hacia la
posición longitudinal; la posición transversal sería una posición de
equilibrio inestable.
F. T. Trouton, discípulo de FitzGerald, emprendió la
investigación de ambos efectos; en los experimentos planeados para
observar el par de rotación se trabajó con un condensador suspendido
en un plano vertical por medio de un fino alambre y cargado a
continuación. El efecto a detectar era pequeño: la fuerza magnética
debida al movimiento de las cargas sería del orden de (w/c), donde w
denota la velocidad de la tierra; asi, pues, la energía magnética
que depende del cuadrado de la fuerza, sería del orden de (w/c) , y
el par sería asimismo de segundo orden en (w/c).
No se logró detectar efecto alguno de ningún tipo. La existencia
del par, de haber sido observado, habría ofrecido la posibilidad de
aprovechar la energía del movimiento de la tierra para propósitos de
utilidad terrestre.
Cabría suponer que la contracción de FitzGerald, experimentada
por la materia al moverse a través del éter, afecta de algún modo a
las propiedades ópticas de la materia en movimiento; por ejemplo,
las sustancias transparentes podrían convertirse en birrefríngentes.
Lord Rayleigh en 1902 y D. B. Brace en 1904 realizaron experimentos
para contrastar esta suposición, pero no lograron detectar ninguna
birrefringencia comparable a la proporción (w/c) de la refracción
simple.
Así, pues, la contracción de FitzGerald de un cuerpo material no
puede ser de la misma naturaleza que la contracción que se
produciría sobre el cuerpo por presión, sino que tiene que ir
acompañada de tales cambios concomitantes en las relaciones entre
las moléculas y el éter que una sustancia isótropa no pierda durante
el proceso su carácter simplemente refractante.
Incluso ya antes de finales del siglo XIX, el fracaso de tantos y
tantos prometedores intentos de medir la velocidad de la tierra con
respecto al éter había sugerido a la mente de Poincaré una nueva
posibilidad. En 1899 Poincaré creía que el movimiento absoluto es
por principio indetectable, ya sea por medios dinámicos, ópticos o
eléctricos.
Al año siguiente, en el curso de un Congreso Internacional de
Física celebrado en París, defendió la misma doctrina. Nuestro éter,
dijo, ¿existe realmente?. No creo que observaciones más precisas
puedan llegar a revelar otra cosa que desplazamientos relativos.
Después de mencionar la circunstancia de que las explicaciones que
se daban por entonces de los resultados negativos en punto a
términos de primer orden en (w/c) eran diferentes a las
explicaciones referentes a términos de segundo orden, prosiguió: "Es
necesario encontrar la misma explicación para los resultados
negativos obtenidos en relación con los términos de ambos órdenes: y
todo hace suponer que esta explicación será entonces igualmente
válida para términos de órdenes superiores, y que la destrucción
mutua de los términos será rigurosa y absoluta. De este modo se
introduciría en la física un nuevo principio, análogo al Segundo
Principio de la Termodinámica en la medida en que establecía la
imposibilidad de hacer algo: en este caso, la imposibilidad de
determinar la velocidad de la tierra con respecto al éter.
En una conferencia pronunciada en el Congreso de las Artes y la
Ciencia, celebrado en St. Louis, EE.UU., el 24 de septiembre de
1904, Poincaré dio a una forma generalizada de este principio el
nombre de El Principio de la Relatividad. De acuerdo con el
Principio de la Relatividad, dijo, las leyes de los fenómenos
físicos tienen que ser las mismas para un observador "fijo" que para
un observador que posea un movimiento uniforme de traslación con
respecto al primero: de suerte que no tenemos, ni podemos tener,
ningún medio de discernir si participamos o no de un tal movimiento.
Tras examinar los resultados de la observación a la luz de este
principio declaró: " De todos estos resultados tiene que surgir un
tipo de mecánica completamente nuevo que ante todo vendrá
caracterizado por la regla de que ninguna velocidad puede superar a
la velocidad de la luz..."
A Poincaré se le suele considerar ante todo un matemático, y a
Lorentz, ante todo, un físico teórico; mas en lo que atañe a sus
contribuciones a la teoría de la relatividad se cambiaron los
papeles: fue Poincaré quien propuso el principio físico general, y
Lorentz quien suministró gran parte del aparato matemático.
En otoño de 1905 Einstein publicó, en el mismo volumen de los
Annalen der Physik en que apareciera su trabajo sobre el movimiento
browniano, un artículo en el que exponía, con algunas ampliaciones,
la teoría de la relatividad de Poincaré y Lorentz y que atrajo sobre
sí no poca atención. Einstein estableció como principio fundamental
la constancia de la velocidad de la luz, es decir, que la velocidad
de la luz in vacuo es la misma en todos los sistemas de referencia
que se hallan en movimiento uno con respecto a otro: una afirmación
que en su día fue aceptada con carácter general, pero que ha sido
seriamente criticada por autores posteriores.
De lo expuesto en el presente capítulo se desprende claramente
que la teoría de la relatividad tuvo su origen en la teoría del éter
y de los electrones. Una vez que la relatividad fue reconocida como
una doctrina que cubría todo el campo de operaciones de la
naturaleza física, se emprendieron esfuerzos encaminados a presentar
dicha teoría en una forma que estuviera libre de cualquier
asociación especial con la teoría electromagnética y que fuese
lógicamente deducible a partir de un conjunto concreto de axiomas
más o menos plausibles.
Debemos también mencionar que una vez que la teoría de la
relatividad fue aceptada con carácter general, el experimento de
Michelson-Morley pudo ser discutido de nuevo con una comprensión y
exactitud mucho más completas.
La génesis de la teoría de la relatividad comparte numerosos
rasgos con la génesis de otras importantes teorías científicas de
nuestro tiempo, pero por encima de ello es, naturalmente, mucho más:
para encontrar otra obra que ilumine tan profusamente la relación
entre la física, las matemáticas y la epistemología, o entre
experimento y teoría, o que posea la misma gama de implicaciones
científicas, filosóficas o de tipo intelectual en general, sería
preciso remontarse a los Principia de Newton. La teoría de la
relatividad fue un desarrollo clave tanto para la ciencia física en
sí cuanto para la moderna filosofía de la ciencia. La razón de su
significación dual es que la obra de Einstein proporcionó un nuevo
principio de la física, pero también, como dijo A. N. Whitehead, un
principio, un procedimiento y una explicación. De acuerdo con ello,
los comentarios acerca de los orígenes históricos de la teoría de la
relatividad han solido caer en dos categorías, y las dos han tenido
distinguidos partidarios: una de ellas concibe dicha teoría como un
mutante, como una ruptura drástica con respecto al trabajo de los
predecesores inmediatos de Einstein; la otra, como una elaboración
de los trabajos que por entonces se llevaban a cabo, por Lorentz y
Poincaré.
-EL IMPACTO DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD. La reacción
científica a la teoría de Einstein.
La teoría de la relatividad ejerció un impacto inusitado tanto
sobre el científico como sobre el profano. Para el científico fue un
impacto psicológico no pequeño el enterarse de que muchos de sus
entrañables supuestos fundamentales, si es que no la mayoría, eran
falsos. Hubo quienes efectuaron la transición a la nueva mecánica
con escasa o ninguna dificultad; para otros, por el contrario, el
cambio fue doloroso y no siempre bien asimilado.
En cuanto al profano, toda esta tremolina le parecía en un
principio muy lejos de poder afectarle directamente. Mas con el
tiempo se vio claro que había ocurrido algo de fundamental
importancia. Otros campos del pensamiento comenzaron a acercarse a
la relatividad, interpretándola en formas que tuvieron que hacer
sonrojar a los físicos.
Para aquellos científicos que lograron deshacerse de toda clase
de ideas preconcebidas, la visión einsteniana del universo a través
de la Teoría de la Relatividad fue vivificante. Arthur Stanley
Eddington ocupaba una posición especialmente idónea para apreciar la
nueva perspectiva. Fue él quien se hallaba al frente de la
expedición que partió en 1919 de Inglaterra y que confirmó la
predicción de Einstein en el sentido de que la luz de las estrellas
sufriría una desviación al atravesar el campo gravitatorio del sol.
La misma subjetividad de que se quejaba More era parte del atractivo
que para Eddington encerraba la Teoría de la Relatividad, como
tampoco le resultaba precisamente desagradable el hecho de que la
destrucción del espacio y el tiempo absolutos pudieran llevar a un
resurgimiento del misticismo. ¡Un misticismo respaldado por la
física matemática bien valía la pena explorarlo!. ¿Acaso no era el
viejo sueño de la filosofía la unión del hombre con el
universo?.
En los tiempos anteriores a Copérnico la tierra era un fundamento
inmóvil sobre el cual se erigía toda la estructura de los cielos. El
hombre, favorablemente situado en el eje del universo, podía esperar
que el esquema de la naturaleza se desplegase ante él en su aspecto
más simple. Sin embargo, el comportamiento de los cuerpos celestes
no era ni mucho menos simple; y los planetas rizaban literalmente el
rizo en fantásticas curvas llamadas epiciclos. El cosmógono tenía
que llenar los cielos de esferas que girasen sobre esferas para
mantener a los planetas en la órbita señalada; Luego llegó una de
las grandes revoluciones del pensamiento científico, que arrinconó
al sistema ptolemaico de esferas y epiciclos y reveló el sencillo
plan del sistema solar que ha perdurado hasta nuestros días.
La revolución consistió en cambiar el punto de vista desde el que
se observaban los fenómenos. Tal y como lo ve la tierra, la
trayectoria de cualquier planeta es un complejo epiciclo; Copérnico,
por el contrario, nos invitó a trasladarnos al sol y a mirar de
nuevo. En lugar de una trayectoria con rizos y nodos, la órbita que
se ve ahora es una de las curvas más elementales: una elipse. El
sol, no la tierra, es el centro real del esquema de las cosas.
Todo el mundo admite hoy día que el sistema ptolemaico, que
considera la tierra como el centro de todas las cosas, pertenece a
la Edad Media. Sin embargo, con sorpresa y congoja hemos descubierto
que la física moderna sigue empapada de ese mismo enfoque
geocéntrico, y de un modo que no se sospechó hasta hace bien poco.
Einstein ha sido el llamado a proseguir la revolución iniciada por
Copérnico: liberar a nuestra concepción de la naturaleza del sesgo
terrestre injertado en ella por las limitaciones de nuestra
experiencia, intrínsicamente ligada como está a la tierra. Pero los
hombres de ciencia cometen un error, cuando, siguiendo a Copérnico,
se instalan en el sol, no se dan cuenta de que tienen que abandonar
ciertos pertrechos puramente terrestres, a saber, el sistema de
espacio y tiempo en que los hombres de esta tierra están
acostumbrados a localizar los sucesos. Es cierto que si el
observador solar utiliza las mismas facultades de percepción y los
mismos métodos científicos de medida que aquí en la tierra, seguirá
localizando sus experiencias en un sistema de espacio y tiempo; pero
el sistema solar de espacio y tiempo no es precisamente el mismo que
el terrestre, como veremos a continuación.
Cuanto más cerca examinamos los procesos en virtud de los cuales
a cada suceso se le asigna su posición en el espacio y en el tiempo,
tanto más claro vemos que nuestras circunstancias locales desempeñan
un papel muy notable en ello. Tan poco derecho tenemos a esperar que
el sistema espacio-tiempo en el sol sea idéntico a nuestro sistema
aquí en la tierra como a esperar que la fuerza de gravedad sea la
misma aquí que allí. Aunque la teoría de Einstein no viniera apoyada
por pruebas experimentales, habría significado, no obstante, un
notable progreso al señalar una falacia que está a la base del
antiguo modo de pensar: la falacia de atribuir incuestionadamente
una significación más que local a nuestro cálculo terrestre del
tiempo y del espacio. Pero de hecho existen abundantes pruebas
experimentales para detectar y determinar la diferencia entre los
sistemas de observadores situados en circunstancias distintas.
Muchas de las pruebas son demasiado técnicas para discutirlas aquí,
y sólo puedo referirme al experimento de Michelson-Morley.
Algunas veces se oye decir que la conclusión de Einstein de que
el marco espacio-temporal es diferente para observadores con
movimientos diferentes propende a hacer un misterio de un fenómeno
que, después de todo, no es intrínsecamente extraño.
La distancia y la duración son los términos fundamentales de la
física; la velocidad, la aceleración, la fuerza, la energía, etc...
todas ellas dependen de aquéllos; y apenas es posible hacer
afirmación alguna en física sin una referencia directa o indirecta a
ellos. Qué duda cabe, entonces, que la mejor manera de indicar las
consecuencias revolucionarias de lo que hemos aprendido es afirmar
que la distancia y la duración no dicen relación con algo absoluto
del mundo externo, sino que son magnitudes relativas que varían al
pasar de un observador a otro con un movimiento distinto.
Ptolomeo en la tierra y Copérnico en el sol están contemplando
ambos el mismo universo externo. Pero sus experimentos son
diferentes, y es en este proceso de experimentar los sucesos cuando
quedan insertados en el sistema del espacio y tiempo, siendo este
sistema distinto según las circunstancias locales del observador que
experimenta dichos sucesos. Esta es, creo yo, la doctrina de Kant:
"El espacio y el tiempo son formas de experiencia". El marco de
referencia no reside entonces en el mundo; viene suministrado por el
observador y depende de él. Y esas relaciones de simplicidad que
buscamos cuando intentamos comprender cómo funciona el universo
tienen que residir en los sucesos mismos, antes de haberlos
insertado arbitrariamente en el marco de referencia. Lo más que cabe
esperar de cualquier sistema de referencia es que no distorsione la
simplicidad que se hallaba presente en origen; mientras que un
sistema mal elegido puede dar al traste con la natural simplicidad
de las cosas.
El fin último que perseguimos con esta exposición es que quien
lea esto se de cuenta que la actual revolución del pensamiento
científico constituye una continuación natural de las grandes
revoluciones acaecidas en épocas anteriores de la historia de la
ciencia. La teoría especial de la relatividad de Einstein, que
explica la indeterminación del sistema espacio-tiempo, corona el
trabajo de Copérnico, que nos llevó a abandonar esa insistencia
nuestra en la concepción geocéntrica de la naturaleza. La teoría
general de la relatividad de Einstein, que pone de manifiesto la
curvatura de la geometría no-euclídea del espacio y el tiempo, viene
a ser una continuación y proyección hacia adelante del rudimentario
pensamiento de aquellos primeros astrónomos que contemplaron la
posibilidad de que su existencia descansara sobre algo que no era
plano. Estas primeras revoluciones siguen siendo una fuente de
perplejidad durante la infancia, aunque no tardan en superarse. Y
llegará un día en que las asombrosas revelaciones de Einstein queden
igualmente sumergidas entre los lugares comunes del pensamiento
culto.
Liberar el pensamiento de los grilletes del espacio y del tiempo
es una de las aspiraciones del poeta y del místico, pero una
aspiración que la contempla fríamente el científico, temeroso, y con
razón, del confusionismo sembrado por ideas espigadas aquí y allá.
Si bien otros vislumbraron ya el fin a perseguir, fue Einstein a
quien le correspondió mostrar el camino para deshacernos de estas
"adherencias terrestres del pensamiento". Y tras eliminar nuestros
grilletes nos deja, no vagas generalidades para la contemplación
estática propia del místico, sino un esquema preciso de la
estructura del universo, del cual debe ocuparse el físico
matemático.
-LA REACCIÓN PROFANA A LA TEORÍA DE
EINSTEIN.
La combinación de la Teoría de la Relatividad con la nueva
Mecánica Ondulatoria era demasiado para el New York Times. En un
editorial del 28 de enero de 1928, este diario expresó una reacción
compartida seguramente por gran parte del público profano que, pese
a tratar de mantenerse al tanto de la nueva física, encontraban su
contenido completamente anonadante.
Tennyson llamaba fe al ejercicio de creer lo que no podemos
demostrar. La nueva física está peligrosamente próxima a probar lo
que la mayoría de nosotros no podemos creer; al menos hasta que nos
deshagamos por completo de nociones y formas de pensamiento
establecidas. La relatividad traduce el tiempo a términos de
espacio, y el espacio, a términos de tiempo. La Mecánica Cuántica
nos invita a pensar en algo que puede estar en dos sitios a la vez,
o que puede moverse de un lugar a otro sin pasar por el espacio
intermedio. La materia, que ya es suficientemente difícil de captar
en tanto que actividad electrónica, se hace aún más difícil de
visualizar en su calidad de meras pulsaciones. Apenas se puede
llamar ya materia a este sustrato físico, rarificado hasta un punto
en que la materia amenaza difuminarse en lo que solía llamarse
espíritu.
Ni siquiera la antigua física newtoniana, siendo como era mucho
más simple, resultaba comprensible para el hombre de la calle.
Aparentemente, la compresión de la nueva física está reservada para
las mentes matemáticas de más altos vuelos. Innumerables libros de
texto sobre relatividad han hecho el valiente intento de explicarla,
y lo más que han conseguido es comunicar una vaga sensación de
analogía o metáfora, débilmente perceptible mientras uno sigue
penosamente palabra por palabra el argumento y que se pierde en el
momento en que la mente se despega del texto. Rara es la exposición
de la relatividad que no estime preciso advertir al lector que aquí
y allá es mejor que no intente comprender lo que se dice. La
comprensión de la nueva física es como el nuevo universo físico
mismo. No es posible captarlo a través de un razonamiento
secuencial. Sólo podemos aspirar a un tenue esclarecimiento.
La situación es tanto más dura para el público por cuanto la
física se ha hecho ininteligible precisamente en una época en que se
supone que el ciudadano tiene la obligación moral de entenderlo
todo. Tampoco facilita las cosas al hombre corriente el hecho de que
la teoría cambie de año en año. La validez del átomo de Niels Bohr,
constituido por partículas de electricidad positiva y negativa,
acaba de ser puesta en tela de juicio por un conferenciante ante la
New York Electrical Society, sustituyendo las partículas eléctricas
por grupos de ondas turbulentas consistentes en Dios sabe qué. Por
una parte tenemos los rayos X, indentificados como una lluvia de
partículas; por otra parte, partículas atómicas que se supone son
rayos u ondas. El éter, que se ha pasado de moda en estos últimos
años, va camino, al parecer, de ser rehabilitado.
En medio de esta barahúnda existe al menos una fuente de
consuelo. Aquellas personas serias que se han considerado en la
obligación de estar al tanto de la ciencia readaptando su vida a la
nueva física pueden esperar ahora a que los resultados de los nuevos
descubrimientos hayan sido sometidos a la prueba del tiempo,
armonizándolos y cribándolos hasta dar con una fórmula que resista
al paso de un número razonable de años. Sería una lástima poner a
punto una moralidad marital electrónica y constatar que el universo
es al fin y al cabo todo éter, o desarrollar un código ondulatorio
para padres e hijos y encontrar luego que la familia está
determinada no por ondas, sino por partículas. Ardua es la tarea de
intentar entender la nueva física, pero nada se pierde con intentar.
Remodelar la vida de acuerdo con la nueva física no sirve de nada.
Mejor esperar a que la nueva física remodele nuestras vidas, igual
que lo hizo la ciencia newtoniana.
-METAFÍSICA Y MATERIALISMO.
Para el hombre de la calle, la Teoría de la Relatividad, como
tal, resultaba tan remota como la peculiar acción de la luz al pasar
a través del campo gravitatorio del sol. Pero la teoría física de
hoy a menudo afecta a la vida cotidiana de mañana. En los años
veinte, Dios aún no había sido declarado muerto, y no faltaban
quienes opinaban que los aspectos teológicos de la Teoría de la
Relatividad no debían despreciarse. La respuesta de Mr. Hugh Elliot
ilustra la fuerza de dicha teoría para acomodar distintos marcos de
referencia intelectuales.
Si la ilusión del método escolástico es que a partir de meras
formas podemos deducir esencias, entonces la cosmovisión que
llamamos materialismo es sólo un pasatiempo escolástico. Sea cual
fuere el caso de los físicos, los matemáticos no son presa de
ilusión alguna en lo que afecta a la completitud de la revolución
científica. El principio de la relatividad no se ha limitado a
complicar el concepto de realidad física; lo ha reformado. La
matemática es un proceso constructivo de la mente humana ejercido
sobre la existencia física. La vieja matemática se nutría de la
física; la nueva matemática nutre a la física. El resultado es que
esa cosmovisión que para las ciencias físicas del siglo XIX se había
convertido en prácticamente irrefutable y cuya aceptación había
llegado a considerarse condición indispensable y único pasaporte de
quienes deseaban ingresar en las filas de los investigadores
científicos, esa cosmovisión, decimos, se ha hecho de pronto
increíble.
Por materialismo no se entiende ninguna teoría concreta de la
naturaleza de la materia, sino la cosmovisión general de que la
materia existe y constituye la realidad del universo, incluidas la
razón y la voluntad, que, en tanto que cualidades o propiedades de
algunas de sus formas, dan origen a un conocimiento de aquélla.
El materialismo es, en esencia, una concepción monista y atomista
de la realidad. La materia es primordial; la mente, derivada. Desde
el comienzo de la filosofía, los filósofos han sido conscientes de
la dificultad intelectual de tal concepto, pero siempre ha parecido
ser, incluso a los filósofos, un supuesto previo necesario de la
ciencia física. Lo más que se concebía es que la ciencia tenía que
proceder al menos como si ello fuese así. El principio de la
relatividad es la refutación de lo anterior, y una refutación basada
en el descubrimiento no de dificultades teóricas, sino de hechos
prácticos. La supuesta realidad fundamental sobre la que descansaba
el materialismo en su calidad de cosmovisión ha demostrado ser una
vana ilusión, dejando al materialismo suspendido en el aire. La
nueva concepción científica del universo es monádica. La unidad
concreta de realidad científica no es una partícula indivisible que
ocupe adversamente el espacio y que permanezca invariable a lo largo
del tiempo, sino un sistema de referencia cuyo centro activo es un
observador que coordina su universo. La diferencia metodológica
entre la antigua y la nueva concepción es que la matemática ha
dejado de ser una ciencia puramente formal para convertirse en una
ciencia material.
-RELATIVIDAD Y MATERIALISMO.
El materialismo científico, tal y como se entiende hoy día, no
pretende ser un sistema filosófico redondo y acabado; es simplemente
el nombre que se da a unos cuantos principios generales,
establecidos por la ciencia y en los cuales se hace hicapié por
razón de su alta significación humana. La ciencia produce nuevos
conocimientos; la filosofía no. Esta última reúne simplemente
ciertos principios suministrados por la ciencia, seleccionando
aquellos que poseen alguna trascendencia para los hondos e
inmortales problemas de interés humano más profundo.
Entre los principios científicos así seleccionados y subrayados
por el materialismo está el que afirma que la mente no puede existir
independientemente de la materia, o sea, que la mente es una función
de los organismos materiales. El profesor Wildon Carr es de la
opinión que la mente puede existir y existe independientemente de la
materia, y tiene la impresión de que esta opinión viene justificada
por el principio de la relatividad. Su argumento equivale a lo
siguiente: El espacio y el tiempo son relativos al observador; por
consiguiente, la existencia del espacio y el tiempo. Cierto; pero es
que el espacio y el tiempo no son materia: no son cosas objetivas;
son parte del andamiaje mental que erigimos por propia conveniencia
al enfrentarnos con la naturaleza externa.
El profesor Carr arguye luego que el sistema espacio-tiempo que
aparece en la relatividad está condicionado por la existencia de la
mente. De ahí se sigue que si la mente se extinguiera en todo el
universo, las leyes que actualmente se adscriben al universo
dejarían de regir, o quizá el universo mismo cesaría de existir.
Pero esta proposición es completamente increíble.
El conflicto entre la relatividad del espacio y del tiempo y el
materialismo científico es tan inexistente como el que se da entre
este último y la relatividad del movimiento. Como mera afirmación de
la verdad, el materialismo reinará siempre, como lleva reinando
durante siglos en calidad de fundamento del experimento científico.
Pero en una votación a mano alzada siempre estará en minoría; su
reinado es el de un rey sin corona. Existe un sentimiento humano,
muy amplio y universal, que detesta el materialismo, y ese
sentimiento se manifiesta de muy diferentes formas: en las vulgares
supersticiones del inculto, en el espiritualismo, en la disertación
metafísica. El materialismo siempre será impopular, y esa es la
razón por la que una y otra vez se le asesina. Pero el materialismo
es cierto, y esa es la razón por la que una y otra vez se le
asesina. Pero el materialismo es cierto, y esa es también la razón
por la que nunca muere, por la que nunca morirá; a menos, claro
está, que algún día perezca ahogado en la marea de un aceitoso
sentimentalismo.
- IMPACTO DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD EN EL CAMPO DEL
ARTE Y DE LA PSICOLOGÍA.
El advenimiento de la Teoría de la Relatividad fue aclamado a
menudo por los no-cientícos, ocupados en otros campos de la
actividad creadora, como una influencia liberadora. Los artículos y
libros que aparecieron durante los años veinte y treinta utilizando
las ideas de Einstein en apoyo de opiniones y movimientos
heterodoxos constituyen una verdadera legión. Basten dos ejemplos
para ilustrar este aspecto del impacto de la Teoría de la
Relatividad.
A) ARTE Y RELATIVIDAD.
La revolucionaria teoría del profesor Einstein es el ejemplo más
reciente de la eterna afinidad entre arte y ciencia. Dentro de las
artes plásticas, ha mucho que se reconoció que las potencialidades
de la alteración lineal vienen gobernadas por el diseño, un hecho
que le es tan familiar al psicólogo como al pintor; la relatividad
de los valores cromáticos es igualmente conocida, pero esta
interdependencia, por razón de su gama infinita, nunca ha sido
completamente catalogada.
En su teoría especial de la relatividad, el profesor Einstein ha
demostrado con brillante contundencia que las leyes de la inercia de
Newton sólo son ciertas en un sistema de coordenadas newtoniano;
esto es, cuando la descripción del movimiento se puede efectuar con
respecto a un punto perteneciente a un cuerpo rígido de referencia.
Einstein ha demostrado que estas leyes son adecuadas para mediciones
prácticas, pero incompatibles con la ley de propagación de la luz a
menos que se introduzca la transformación de Lorentz. En su teoría
general ha definido la limitada validez del principio especial y ha
puesto en claro que las leyes de los fenómenos naturales no pueden
ser formuladas con absoluta precisión a menos que suprimamos las
viejas coordenadas y pongamos a punto un nuevo sistema en el cual
los cuerpos de referencia ya no sean fijos, sino que se hallen en
movimiento relativo.
El mundo plástico está compuesto, naturalmente, de múltiples
detalles tomados de las formas de experiencia perceptiva, pero los
procesos que intervienen en la armonización de estos detalles son
puramente psíquicos y ligados inseparablemente a todos los demás
factores psíquicos de la época.
Las coordenadas fijas sobre las que se erigían las medidas
newtonianas tienen su paralelo en más de una manifestación estética.
Poco importa el que estas manifestaciones hayan diferido en
tendencia: siempre ha existido un nexo común de interés, un rígido
sistema de enjuiciamiento correspondiente a un cuerpo de referencia
inmóvil, y es esta cualidad abstracta la que establece la analogía
entre el viejo arte y la mecánica clásica. La teoría general de la
relatividad del profesor Einstein se ha encarado con la totalidad de
la estructura física: de modo similar, el pintor moderno ha roto con
las tradiciones clásicas.
Aunque los artistas del pasado, en ese ansia de belleza duradera,
nunca consideraron la organización como un fin, eran conscientes, no
obstante, de su importancia; y en cualquier período, la voluntad
creadora ha recibido su ímpetu de principios rígidos y específicos.
El artista de hoy no busca lo imposible: la destrucción del
pasado; lo que pide es que se reconozca la relatividad de las
verdades individuales; está convencido de que el verdadero
significado del arte va más allá de cualesquiera líneas precisas de
definición y busca un nuevo punto de partida, un sistema de
coordenadas que le permita lograr coherencia sin recaer en las leyes
de la experiencia visual, pues sabe que estas leyes se convierten
invariablemente en estáticas y convencionales en el momento en que
se divorcian del campo de acción personal donde se originan.
Por fin se ha reconocido que la verdad del arte, desde un punto
de vista constructivo, es una cuestión de coherencia, de relaciones
inevitables, y que para intensificar su valor como reflejo de la
vida, el arte no puede ya arrancar de los lugares tradicionales. En
lugar de aferrarse a las rígidas leyes de la visión fotográfica con
vistas a una lógica de la actividad creadora, el modernista tiene
siempre presentes sus respuestas psíquicas a la experiencia. Por
ejemplo, un pintor ha elegido como tema un paisaje concreto
consistente, digamos, en dos casas, un árbol prominente, un
riachuelo y un puente, objetos que pueden delinearse de diversas
formas y que pueden mantenerse unidos pictóricamente siguiendo un
esquema preciso de luces y sombras, ateniéndose a una correcta
perspectiva o acentuando ciertas líneas. Cada uno de estos métodos
es compatible con la antigua doctrina del arte y todos son adecuados
para la representación gráfica; pero no hay que inferir de aquí que
la inspiración primaria del artista era la simple idea de la
representación. Lo que hizo que aquello fuese su propio tema fue el
hecho de que el paisaje excitó su poder de percepción y agitó sus
emociones: el paisaje tenía características que sólo le resultaban
peculiares a él.
Es preciso inyectar el sentimiento personal del artista si se
quiere llegar a una mayor verdad, a una verdad muy por encima de la
mera visión. No debemos concluir que el elemento personal haya
estado ausente en el arte del pasado; pero no ha sido sino en los
tiempos modernos cuando la pintura ha venido a considerarse como
vehículo de la verdad psicológica, cuando se ha convertido en el
reflejo de los estados mentales del artista en presencia de los
simples objetos de la experiencia.
En las nuevas obras de arte hay cabida, desde luego, para los
objetos reconocibles, pero nunca se hallan subordinados a la
apariencia realista, y no es probable que el pintor jamás vuelva a
intentar el antiguo empeño de reproducir la naturaleza de un modo
literal.
B) UNA NUEVA PSICOLOGÍA A LA MANERA DE
EINSTEIN.
Hay un capítulo sumamente fascinante en la psicología que no ha
sido revelado aún al profano y que exige una sorprendente
comparación entre un nuevo movimiento de la psicología y el
principio de la relatividad, propuesto y divulgado por el gran
físico Einstein.
La psicología de la Gestalt, nacida en Alemania en el transcurso
de las dos últimas décadas, ha sido entusiásticamente aclamada por
unos como la única clave adecuada para los problemas de la mente y
convertida por otros en blanco de violetas críticas. Sea cual fuere
el veredicto final de la ciencia con respecto a las pretensiones de
esta nueva escuela psicológica, el configuracionismo ha logrado
brillantemente agitar y redirigir las corrientes del pensamiento
tradicional. Pues al igual que Einstein comunicó a la física un gran
ímpetu exponiendo la naturaleza relativa del espacio y el tiempo,
así los campeones de la psicología de la configuración han empeñado
asiduamente todo su esfuerzo en el intento de demostrar el carácter
relativo de nuestra vida mental, imbuyendo con ello a la psicología
actual un renovado vigor.
El uso del término Gestalt o configuración implica, pues, que
nuestra atención se centra en el objeto considerado como un todo, y
no en el objeto considerado como reunión de partes. He aquí la clave
fundamental del secreto de la psicología de la configuración. Pues
esta nueva psicología se interesa en primerísimo lugar, si es que no
exclusivamente, por la forma, más que por los llamados elementos, de
la actividad mental. La antigua psicología, por el contrario, estaba
empeñada en una disección altamente abstracta de la mente en sus
partes últimas, asemejándose así a un atlas de anatomía.
La psicología de la configuración ha sido uno de los líderes del
movimiento científico encargado de cerrar la vieja brecha entre
mente y materia, interpretando la actividad teleológica, la
tendencia hacia metas concretas, como un suceso natural y no
sobrenatural. Es cierto que los configuracionistas no son los
primeros en sugerir este tipo de solución. Sin embargo, la conexión
que han establecido entre la empresa humana y animal, por un lado, y
los hechos y teorías, por otro, es más efectiva que la lograda por
sus predecesores.
El configuracionismo y la doctrina de Einstein de la relatividad
física parece ser que se están desarrollando en direcciones
paralelas, pese al hecho de que a primera vista el contenido de
ambas disciplinas sea tan diferente.
Para la psicología tradicional, las experiencias concretas y los
fragmentos de comportamiento poseen un carácter más o menos
absoluto. Para el psicólogo de la Gestalt, cualquier aspecto de la
mentalidad sólo tiene significado en su relación con el contexto más
amplio, con el todo dentro del cual existe.
Para la psicología de la Gestalt la percepción es algo que va más
allá de la suma de sus supuestas partes.
En el dominio de la mente el concepto de relatividad se ha ido
desarrollando de un modo lento, pero seguro. Los configuracionistas,
sin embargo, se han hecho acreedores a la distinción de haber sido
los primeros en desarrollar el concepto científico.
La mente es el enigma más notable del universo. Debido a la
complejidad casi increíble de su objeto de estudio, la psicología ha
quedado rezagada en el avance triunfal de las ciencias físicas.
Sin embargo, y no obstante las múltiples dificultades con que se
enfrenta el estudioso de la mente, parece cierto que la doctrina de
la relatividad psicológica, enunciada por la escuela de la Gestalt,
conducirá en último término a un profundo reajuste y progreso de la
psicología en su totalidad. La influencia beneficiosa de este modo
del pensamiento sobre la psicología americana y europea actual es ya
palpable. El que su principal valor consista o no en último término
en su papel de método, más que de punto de vista, es cuestión que no
hace aquí al caso.
Sea cual fuere el veredicto de la posteridad, la psicología de la
Gestalt ha intentado la notable proeza de pagar el debido tributo
tanto a los significados del sentido común, que siempre han sido
propiedad del esquema ordinario de todo tiempo, como a la doctrina
de la relatividad de Einstein.
-EL SENTIDO HISTÓRICO DE LA TEORÍA DE
EINSTEIN.
A) ABSOLUTISMO.
El relativismo de Einstein es estrictamente inverso al de Galileo
y Newton. Para éstos, las determinaciones empíricas de duración,
colocación y movimiento son relativas porque creen la existencia de
un espacio, un tiempo y un movimiento absolutos. Relativismo aquí
significa, en consecuencia, un defecto. La física de Galileo y
Newton, diremos, es relativa.
Supongamos que, por unas u otras razones, alguien cree forzoso
negar la existencia de esos inasequibles absolutos en el espacio, el
tiempo y la transferencia. En el mismo instante, las determinaciones
concretas, que antes parecían relativas en el mal sentido de la
palabra, libres de la comparación con lo absoluto, se convierten en
las únicas que expresan la realidad. No habrá ya una realidad
absoluta y otra relativa en comparación con lo absoluto, se
convierten en las únicas que expresan la realidad. No habrá ya una
realidad absoluta y otra relativa en comparación con aquélla. Habrá
una sola realidad, y ésta será la que la física positiva
aproximadamente describe. Ahora bien: esta realidad es la que el
observador percibe desde el lugar que ocupa; por tanto, una realidad
relativa. Pero como esta realidad relativa, en el supuesto que hemos
tomado, es la única que hay, resultará, a la vez que la relativa, la
realidad verdadera, o, lo que es igual, la realidad absoluta.
Relativismo aquí no se opone al absolutismo; al contrario, se funde
con éste, y lejos de sugerir un defecto de nuestro conocimiento, le
otorga una validez absoluta.
Tal es el caso de la mecánica de Einstein. Su física no es
relativa, sino relativista, y merced a su relativismo consigue una
significación absoluta.
Para el viejo relativismo, nuestro conocimiento es relativo, por
lo que aspiramos a conocer ( la realidad tempo-espacial) es absoluto
y no lo conseguimos. Para la física de Einstein, nuestro
conocimiento es absoluto; la realidad es la relativa.
Por consiguiente, conviene, ante todo, destacar como una de las
facciones más genuinas de la nueva teoría su tendencia absolutista
en el orden del conocimiento. Es inconcebible que esto no haya sido
subrayado por los que interpretan la significación filosófica de
esta genial innovación. Y, sin embargo, está bien clara esa
tendencia en la fórmula capital de toda la teoría: las leyes físicas
son verdaderas, cualquiera que sea el sistema de referencia usado,
es decir, cualquiera que sea el lugar de la observación.
B) PERSPECTIVISMO.
La teoría de Einstein ha venido a revelar que la ciencia moderna
en su disciplina ejemplar padecía un agudo provencianismo. La
geometría euclidiana, que solo es apreciable a lo cercano, era
proyectada sobre el universo. Hoy se empieza en Alemania a llamar al
sistema de euclides, geometría de lo próximo, en oposición a otros
cuerpos de axiomas que, como el de Riemann, son geometrías de largo
alcance.
Einstein se ha convencido de que hablar del espacio es una
megalomanía que lleva inexorablemente al error. No conocemos más
extensiones que las que medimos, y no podemos medir más que con
nuestros instrumentos. Estos son nuestro órgano de visión
científica; ellos determinan la estructura espacial del mundo que
conocemos.
Una de las cualidades propias a la realidad consiste en tener una
perspectiva, esto es, en organizarse de diverso modo para ser vista
desde uno u otro lugar. Espacio y tiempo son los ingredientes
objetivos de la perspectiva física, y es natural que varíen según el
punto de vista.
Cuando una realidad entra en choque con este otro objeto que
denominamos, sujeto consciente, la realidad responde apareciéndole.
La apariencia es una cualidad objetiva de lo real, en su respuesta a
un sujeto. Esta respuesta es, además, diferente según la condición
del contemplador; por ejemplo, según sea el lugar desde que mira.
Véase cómo la perspectiva, el punto de vista, adquieren un valor
objetivo, mientras hasta ahora se los consideraba como deformaciones
que el sujeto imponía a la realidad. Tiempo y espacio vuelven,
contra la tesis kantiana, a ser formas de lo real.
Si hubiese entre los infinitos puntos de vista uno excepcional,
al que cupiese atribuir una congruencia superior con las cosas,
cabría considerar los demás como deformaciones o meramente
subjetivos. Esto creían Galileon y Newton cuando hablaban del
espacio absoluto, es decir, de un espacio contemplado desde un punto
de vista que no es ninguno concreto. Newton llama al espacio
absoluto sensorium Dei, el órgano visual de Dios; podríamos decir la
perspectiva divina. Pero apenas se piensa hasta el final esta idea
de una perspectiva que no está tomada desde ningún lugar determinado
y exclusivo, se descubre su índole contradictoria y absurda. No hay
un espacio absoluto porque no hay una perspectiva absoluta. Para ser
absoluto, el espacio tiene que dejar de ser real y convertirse en
una abstracción.
La teoría de Einstein es una maravillosa justificación de la
multiplicidad armónica de todos los puntos de vista. Amplíese esta
idea a lo moral y a lo estético, y se tendrá una nueva manera de
sentir la historia y la vida.
C) ANTIUTOPISMO O ANTIRRACIONALISMO.
La concepción utópica es la que se crea desde ningún sitio y que,
sin embargo, pretende valer para todos. Lo más grave del utopismo no
es que dé soluciones falsas a los problemas, científicos o
políticos, sino algo peor: es que no acepta el problema, lo real,
según se presenta; antes bien, desde luego, a priori, le impone una
caprichosa forma.
El experimento de Michelson tiene al rango de una experiencia
crucial: en él se pone entre la espada y la pared al pensamiento del
físico. La ley geométrica que proclama la homogeneidad inalterable
del espacio, cualesquiera sean los procesos que en él se producen,
entra en conflicto riguroso con la observación, con el hecho, con la
materia. Una de dos: o la materia cede a la geometría, o ésta a
aquélla.
En este agudo dilema sorprendemos a dos temperamentos
intelectuales y asistimos a su reacción. Lorentz y Einstein,
situados ante el mismo experimento, toman resoluciones opuestas.
Lorentz, representando en este punto el viejo racionalismo, cree
forzoso admitir que es la materia quien cede y se contrae. La famosa
contradicción de Lorentz es un ejemplo admirable de utopismo.
Einstein adopta la solución contraria. La geometría debe ceder; el
espacio puro tiene que inclinarse ante la observación, tiene que
encorvarse.
Para Einstein, el papel de la razón es mucho más modesto: de
dictadora pasa a ser humilde instrumento que ha de confirmar en cada
caso su eficacia.
No es la razón pura quien resuelve, como es lo real. Por el
contrario, la realidad selecciona entre esos órdenes posibles, entre
esos esquemas, el que le es más afín. Esto es lo que significa la
teoría de la relatividad. Frente al pasado racionalista de cuatro
siglos se opone genialmente Einstein e invierte la relación
inveterada que existía entre razón y observación. La razón deja de
ser norma imperativa y se convierte en arsenal de instrumentos;
Resulta, pues, la ciencia de una mutua selección entre las ideas
puras y los puros hechos. Este es uno de los rasgos que más importa
subrayar en el pensamiento de Einstein, porque en él se inicia toda
una nueva actitud ante la vida. Deja la cultura de ser como hasta
aquí una norma imperativa a que nuestra existencia ha de amoldarse.
Ahora entrevemos una relación entre ambas, más delicada y más justa.
De entre las cosas de la vida son seleccionadas algunas como
posibles formas de cultura; pero de entre estas posibles formas de
cultura selecciona a su vez la vida las únicas que deberán
realizarse.
D) FINITISMO.
La física de Einstein acota el universo. El mundo de Einstein
tiene curvatura, y, por tanto, es cerrado y finito.
Esto da un enorme alcance al hecho de que súbitamente, en la
física y en la matemática, empiece una marcada preferencia por lo
finito y un gran desamor a lo infinito. La infinitud del cosmos fue
una de las grandes ideas excitantes que produjo el Renacimiento.
Levantaba en los corazones patéticas mareas, y Giordano Bruno sufrió
por ella muerte cruel. Durante toda la época moderna, bajo los
afanes del hombre occidental, ha latido como un fondo mágico esa
infinitud del paisaje cósmico.
Ahora, de pronto, el mundo se limita. Hay evidentemente en esta
propensión al finitismo una clara voluntad de limitación, de
antirromanticismo. El hombre griego, el clásico, vivía también en un
universo limitado. Toda la cultura griega palpita de horror al
infinito y busca el metron, la mesura.
El clásico busca el límite, pero es porque no ha vivido nunca la
ilimitación. Nuestro caso es inverso: el límite significa para
nosotros una amputación, y el mundo cerrado y finito en que ahora
vamos a respirar será irremediablemente un muñón de
universo.
Albert Einstein: Situación de la ciencia en los
orígenes de la relatividad
Albert Einstein: Situación de la ciencia en los
orígenes de la relatividad
Albert Einstein: Situación de la ciencia en los
orígenes de la relatividad
